Algebra Esempi

${(3 x^{- 2} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Passaggio 3

$\frac{3}{x^{2}}$ e $y^{4}$ .

${(\frac{3 y^{4}}{x^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{4}})}^{3}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{3 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(3 y^{4})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{6}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 {(y^{4})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{12}}$