Algebra Esempi

$\frac{g^{3} - 2 g^{2} + 3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $g^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $g^{2}$ .

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $g^{3} - 2 g^{2} + 0$

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

$3 g$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$
									+	$3 g$	-	$1$

Passaggio 7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$g + \frac{3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$