Algebra Esempi

${(3 x y)}^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x y$ .

${(3 x)}^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 x^{3} y^{2}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $- 4 x^{3}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4)}^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 4

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{9} {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{9}$ .

$9 (x^{9} x^{2}) y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{9 + 2} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 6.3

Somma $9$ e $2$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{2 \cdot 3})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{6})$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $y^{6}$ .

$9 x^{11} (y^{6} y^{2}) \cdot - 64$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{11} y^{6 + 2} \cdot - 64$

Passaggio 8.3

Somma $6$ e $2$ .

$9 x^{11} y^{8} \cdot - 64$

Passaggio 9

Moltiplica $- 64$ per $9$ .

$- 576 x^{11} y^{8}$