Algebra Esempi

$x^{2} - 8 x + 12 \leq y$

Passaggio 1

Sottrai $y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x^{2} - 8 x + 12 - y \leq 0$

Passaggio 2

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$x^{2} - 8 x + 12 - y = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 8$ e $c = 12 - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 12 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai $48$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $4$ da $16 + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 4 + 4 y$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $4 (4 + y)$ come $2^{2} (2^{2} + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.8.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{4 + y}$

Passaggio 6

Consolida le soluzioni.

$x = 4 + \sqrt{4 + y}$

$x = 4 - \sqrt{4 + y}$