Algebra Esempi

${(x^{15} y^{10} z^{- 50})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}}$ .

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Passaggio 2.1

$x^{15}$ e $\frac{1}{z^{50}}$ .

${(y^{10} \frac{x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2.2

$y^{10}$ e $\frac{x^{15}}{z^{50}}$ .

${(\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}}$ .

$\frac{{(y^{10} x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $y^{10} x^{15}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{\frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{10 (\frac{1}{5})} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{y^{5 (2) \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{15 (\frac{1}{5})}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{y^{2} x^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} x^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} x^{3}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{50})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{50 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $5$ da $50$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 (10) \frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 \cdot 10 \frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{10}}$