Algebra Esempi

$\sqrt{64} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| 8 | + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $8$ è $8$ .

$8 + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 48$ come $- 1 (48)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (48)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (48)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$8 + i \cdot \sqrt{16 (3)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$8 + i \cdot (| 4 | \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.9

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $4$ è $4$ .

$8 + i \cdot (4 \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.10

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$8 + 4 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$8 + 4 i \sqrt{3} + | 5 | + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.13

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $5$ è $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 75}$

Passaggio 1.14

Riscrivi $- 75$ come $- 1 (75)$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1 (75)}$

Passaggio 1.15

Riscrivi $\sqrt{- 1 (75)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$

Passaggio 1.16

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{75}$

Passaggio 1.17

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 1.17.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.18

Estrai i termini dal radicale.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3})$

Passaggio 1.19

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $5$ è $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (5 \sqrt{3})$

Passaggio 1.20

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + 5 i \sqrt{3}$

Passaggio 2

Somma $8$ e $5$ .

$4 i \sqrt{3} + 13 + 5 i \sqrt{3}$

Passaggio 3

Somma $4 i \sqrt{3}$ e $5 i \sqrt{3}$ .

$9 i \sqrt{3} + 13$

Passaggio 4

Riordina $9 i \sqrt{3}$ e $13$ .

$13 + 9 i \sqrt{3}$