Algebra Esempi

$\frac{a^{2} + 8 a - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(a^{2} + 8 a) - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{a (a + 8) - 5 (a + 8)}{a^{2} - 25}$

Passaggio 1.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a + 8$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 25}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 5$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + 8}{a + 5}$