Algebra Esempi

$(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x (- 3 x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot - 3 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot - 3 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot - 3 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 \cdot - 3 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1

Sposta $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.9

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

Passaggio 3

Sottrai $9 y x$ da $2 x y$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y - 9 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

Passaggio 3.2

Sottrai $9 x y$ da $2 x y$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

Passaggio 4

Somma $4 x$ e $12 x$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 6 y - 4 y - 8$

Passaggio 5

Sottrai $4 y$ da $6 y$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 2 y - 8$

Passaggio 6

Sposta $16 x$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 3 y^{2} + 16 x + 2 y - 8$