Algebra Esempi

$8 - 8 x = (3 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 1

Sottrai $(3 x + 1) (x - 1)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 - 8 x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$8 - 8 x + (- 3 x - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$8 - 8 x + (- 3 x - 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.4

Espandi $(- 3 x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 - 8 x - 3 x (x - 1) - 1 (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1.1.1

Sposta $x$ .

$8 - 8 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x + 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $8$ e $1$ .

$- 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 9 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $- 8 x$ e $2 x$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{2} - 6 x + 9$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{2}$ .

$3 (- x^{2}) - 6 x + 9 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 9 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $9$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (3) = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $3$ da $3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3) = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $3$ da $3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ e la cui somma è $b = - 2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x$ .

$3 (- x^{2} - 2 (x) + 3) = 0$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi $- 2$ come $1$ più $- 3$ .

$3 (- x^{2} + (1 - 3) x + 3) = 0$

Passaggio 3.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- x^{2} + 1 x - 3 x + 3) = 0$

Passaggio 3.2.1.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$3 (- x^{2} + x - 3 x + 3) = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((- x^{2} + x) - 3 x + 3) = 0$

Passaggio 3.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (x (- x + 1) + 3 (- x + 1)) = 0$

Passaggio 3.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x + 1$ .

$3 ((- x + 1) (x + 3)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$