Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{\cot^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$\sqrt{\frac{1 + \cot^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ come ${(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Passaggio 8

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\sqrt{\cot^{2} (x)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\cot (x)$