Algebra Esempi

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2

Semplifica $(x - 1) (x + 1)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.3

Espandi $(x - 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 1) - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.4.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 1$ e $- 1 x$ .

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $1 x$ da $1 x$ .

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 2.4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1 = - 1$

Passaggio 4

Poiché $- 1 = - 1$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$