Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{49}$ come $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{49^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $49^{\frac{1}{3}}$ come $49^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{49^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $49^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{49^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{7}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $7^{\frac{1}{2}}$ come $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}}{7}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $7^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}}{7}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[6]{49^{2} \cdot 7^{3}}}{7}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(7^{2})}^{2} \cdot 7^{3}}}{7}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{2 \cdot 2} \cdot 7^{3}}}{7}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{4} \cdot 7^{3}}}{7}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{7^{4 + 3}}}{7}$

Passaggio 4.6

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{7}}}{7}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $7$ alla potenza di $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{823543}}{7}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $823543$ come $7^{6} \cdot 7$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $117649$ da $823543$ .

$\frac{\sqrt[6]{117649 (7)}}{7}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi $117649$ come $7^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{6} \cdot 7}}{7}$

Passaggio 5.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{7 \sqrt[6]{7}}{7}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt[6]{7}}{7}$

Passaggio 6.2

Dividi $\sqrt[6]{7}$ per $1$ .

$\sqrt[6]{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[6]{7}$

Forma decimale:

$1.38308755 \dots$