Algebra Esempi

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 w^{9}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $30 w^{9}$ come ${({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot (30 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $w^{8}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 (w^{8} w)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $w^{8}$ come ${(w^{4})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 ({(w^{4})}^{2} w)}}$

Passaggio 1.1.3

Riordina $30$ e ${(w^{4})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{(w^{4})}^{2} \cdot 30 w}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $w^{4}$ come ${(w^{2})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot 30 w}}$

Passaggio 1.1.5

Aggiungi le parentesi.

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot (30 w)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 w^{2}}{{(w^{2})}^{2} \sqrt{30 w}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 w^{2}}{w^{2 \cdot 2} \sqrt{30 w}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{5 w^{2}}{w^{4} \sqrt{30 w}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $w^{2}$ e $w^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $w^{2}$ da $5 w^{2}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{4} \sqrt{30 w}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $w^{2}$ da $w^{4} \sqrt{30 w}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{2} (w^{2} \sqrt{30 w})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{2} (w^{2} \sqrt{30 w})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$ per $\frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$ .

$\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}} \cdot \frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$ per $\frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} \sqrt{30 w} \sqrt{30 w}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{30 w}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} (\sqrt{30 w} \sqrt{30 w})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{30 w}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} ({\sqrt{30 w}}^{1} \sqrt{30 w})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{30 w}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} ({\sqrt{30 w}}^{1} {\sqrt{30 w}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {\sqrt{30 w}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {\sqrt{30 w}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{30 w}}^{2}$ come $30 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{30 w}$ come ${(30 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {({(30 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Semplifica.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} (30 w)}$

Passaggio 5

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $w$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w \cdot w^{2} \cdot 30}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{1} w^{2} \cdot 30}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{1 + 2} \cdot 30}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{3} \cdot 30}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $5$ da $5 \sqrt{30 w}$ .

$\frac{5 (\sqrt{30 w})}{w^{3} \cdot 30}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $5$ da $w^{3} \cdot 30$ .

$\frac{5 (\sqrt{30 w})}{5 (w^{3} \cdot 6)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{5 (w^{3} \cdot 6)}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{30 w}}{w^{3} \cdot 6}$

Passaggio 7

Sposta $6$ alla sinistra di $w^{3}$ .

$\frac{\sqrt{30 w}}{6 w^{3}}$