Algebra Esempi

$\log_{m} (81) = 4$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{m} (81) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$m^{4} = 81$

Passaggio 2

Risolvi per $m$ .

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Passaggio 2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$m = \pm \sqrt[4]{81}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\pm \sqrt[4]{81}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$m = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$m = \pm 3$

Passaggio 2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$m = 3$

Passaggio 2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$m = - 3$

Passaggio 2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$m = 3, - 3$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{m} (81) = 4$ vera.

$m = 3$