Algebra Esempi

$f (x) = - (x^{2} + 1) (x - 4)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - (x^{2} + 1) (x - 4)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$ .

$- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 1.2.3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 1.2.3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 1.2.3.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 1.2.3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$ vera.

$x = i, - i, 4$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(4, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - (0^{2} + 1) ((0) - 4)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - (0^{2} + 1) (0 - 4)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $- ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - (0 + 1) ((0) - 4)$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = - 1 \cdot 1 ((0) - 4)$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = - 1 ((0) - 4)$

Passaggio 2.2.4.4

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = - 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.2.4.5

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = 4$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(4, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 4