Algebra Esempi

$(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 e^{2} (6 e) + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $e^{2}$ per $e$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $e$ .

$3 (e e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $e$ per $e^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$3 (e^{1} e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 e^{1 + 2} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 e^{3} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 5 e (6 e)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e e - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e^{1}) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{1 + 1} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $6$ per $7$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7 \cdot 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $7$ per $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $30 e^{2}$ da $3 e^{2}$ .

$18 e^{3} - 27 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 5 e$ e $42 e$ .

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

Forma decimale:

$269.61157759 \dots$