Algebra Esempi

$(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 7) - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Passaggio 2.1.5

Sposta $7$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$2 + 7 \cdot \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 7$ per $7$ .

$2 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 49$

Passaggio 2.2

Sottrai $49$ da $2$ .

$- 47 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$

Passaggio 2.3

Sottrai $7 \sqrt{2}$ da $7 \sqrt{2}$ .

$- 47 + 0$

Passaggio 2.4

Somma $- 47$ e $0$ .

$- 47$