Algebra Esempi

$3 x - 3 y = 6$ $- x + y = - 2$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $3 x - 3 y = 6$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 6 - 3 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 6 - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 6 - 3 x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $6$ per $- 3$ .

$y = - 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = - 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y = - 2 + x$

Passaggio 1.2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Riordina $- 2$ e $x$ .

$y = x - 2$

Passaggio 1.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 2$

Passaggio 1.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 1.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $- 2$ e $x$ .

$y = x - 2$

Passaggio 1.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Passaggio 1.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Passaggio 2

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$3 x - 3 y = 6$

$- x + y = - 2$

Passaggio 3