Algebra Esempi

${(\frac{2 x^{2}}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2}{5 x})}^{- 2}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{5 x}{2})}^{2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 x}{2}$ .

$\frac{{(5 x)}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\frac{5^{2} x^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{4}$