Algebra Esempi

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

$x$ e $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Passaggio 1.1.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 2 (- \frac{4 x}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Passaggio 1.1.3.2

$2$ e $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $x$ da $8 x - x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Scomponi $x$ da $8 x$ .

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.4.1.3

Sottrai $5$ da $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 1.4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.3

$- 3 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $3 x$ da $3 x - 3 x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $3 x$ da $3 x$ .

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $3 x$ da $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $5$ da $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

Passaggio 3

Aggiungi $6$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\frac{12 x}{5}$ per $1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $6$ per $- 1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$12 x \geq - 30$

Passaggio 7

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x \geq - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x \geq - 30$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{12}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di $- 30$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Scomponi $6$ da $- 30$ .

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

Passaggio 7.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Passaggio 7.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Passaggio 7.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Passaggio 7.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq - \frac{5}{2}$

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$