Algebra Esempi

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(x - y + 1) (x - y - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- y \cdot - 1$ .

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Passaggio 2.1.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $- y$ per $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $- x$ e $x$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ e $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $y$ da $y$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

Passaggio 2.2.4

Somma $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

Passaggio 3

Sottrai $y x$ da $- x y$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $x y$ da $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$