Algebra Esempi

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 40}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 1

Fattorizza $2 x^{2} - 2 x - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 2 x - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 2 x - 40}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- x) - 40}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $- 40$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 20)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $2$ da $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - x) + 2 (- 20)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 (x^{2} - x - 20)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 1.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 20$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 5, 4$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 ((x - 5) (x + 4))}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Passaggio 2

Fattorizza $2 x^{2} - 14 x + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 14 x + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2}) - 14 x + 20}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 14 x$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2}) + 2 (- 7 x) + 20}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 x^{2} + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 10}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 7 x)$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2} - 7 x) + 2 \cdot 10}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 7 x) + 2 \cdot 10$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2} - 7 x + 10)}$

Passaggio 2.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{2} - 7 x + 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 5, - 2$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 ((x - 5) (x - 2))}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 4}{x - 2}$

Passaggio 5

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 5$

Passaggio 6

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{x + 4}{x - 2}$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 6.3

Sostituisci $5$ a $x$ in $\frac{x + 4}{x - 2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci $5$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{5 + 4}{5 - 2}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{9}{5 - 2}$

Passaggio 6.3.2.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$\frac{9}{3}$

Passaggio 6.3.2.3

Dividi $9$ per $3$ .

$3$

Passaggio 6.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(5, 3)$

Passaggio 7