Algebra Esempi

$f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ come un'equazione.

$y = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$ .

$5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = x$ .

$\frac{5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}}{5} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}}{5} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Dividi ${(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ per $1$ .

${(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{7}}{7}$ .

$\frac{{(y^{7})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 (\frac{1}{5})}}{7^{\frac{1}{5}}} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2.2.3.2

$7$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $7^{\frac{1}{5}}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = 7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Elimina il fattore comune di $7^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{1}{5}} \frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}} = 7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$

Passaggio 3.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{7}{5}} = 7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $7^{\frac{1}{5}} \frac{x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

$7^{\frac{1}{5}}$ e $\frac{x}{5}$ .

$y^{\frac{7}{5}} = \frac{7^{\frac{1}{5}} x}{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Riordina i fattori in $\frac{7^{\frac{1}{5}} x}{5}$ .

$y^{\frac{7}{5}} = \frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5}$

Passaggio 3.5

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{7}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

Passaggio 3.6.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

Passaggio 3.6.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

Passaggio 3.6.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

Passaggio 3.6.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Semplifica.

$y = {(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica ${(\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5})}^{\frac{5}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x \cdot 7^{\frac{1}{5}}}{5}$ .

$y = \frac{{(x \cdot 7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $x \cdot 7^{\frac{1}{5}}$ .

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot {(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$ è l'inverso di $f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{7}}{7}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 (\frac{{(x^{7})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}))}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 (\frac{x^{7 (\frac{1}{5})}}{7^{\frac{1}{5}}}))}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.2.2

$7$ e $\frac{1}{5}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(5 (\frac{x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}))}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.3

$5$ e $\frac{x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{{(\frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{{(5 x^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.4.2

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{7}{5}}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} {(x^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{7}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.5.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.5.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.5.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.5.2

Semplifica.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.6

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.6.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.3.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{7}}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.4

$\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{7^{\frac{1}{7}}}$ e $7^{\frac{1}{7}}$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Riduci l'espressione $\frac{5^{\frac{5}{7}} x \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{\frac{5^{\frac{5}{7}} x}{1}}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.5.2

Dividi $5^{\frac{5}{7}} x$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{5^{\frac{5}{7}} x}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.6

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = \frac{5^{\frac{5}{7}} x}{5^{\frac{5}{7}}}$

Passaggio 5.2.7

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{{(\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}})}^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{{(x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{{(x^{\frac{5}{7}})}^{7} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{\frac{5}{7} \cdot 7} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{\frac{5}{7} \cdot 7} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot {(7^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2.3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.2.4

Calcola l'esponente.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{{(5^{\frac{5}{7}})}^{7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(5^{\frac{5}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{5^{\frac{5}{7} \cdot 7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{5^{\frac{5}{7} \cdot 7}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{5^{5}}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.3.2

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{x^{5} \cdot 7}{3125}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.3.4

Sposta $7$ alla sinistra di $x^{5}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{\frac{7 x^{5}}{3125}}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{7 x^{5}}{3125} \cdot \frac{1}{7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Combina.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{7 x^{5} \cdot 1}{3125 \cdot 7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.5.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{7 x^{5} \cdot 1}{3125 \cdot 7})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{x^{5} \cdot 1}{3125})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.3.1

Moltiplica $x^{5}$ per $1$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 {(\frac{x^{5}}{3125})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3.5.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{5}}{3125}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}{3125^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 5.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x^{5 (\frac{1}{5})}}{3125^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 5.3.6.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x^{5 (\frac{1}{5})}}{3125^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 5.3.6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{3125^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 5.3.6.2

Semplifica.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{3125^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 5.3.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Riscrivi $3125$ come $5^{5}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{{(5^{5})}^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 5.3.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5^{5 (\frac{1}{5})}})$

Passaggio 5.3.7.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5^{5 (\frac{1}{5})}})$

Passaggio 5.3.7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 5.3.7.4

Calcola l'esponente.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 5.3.8

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 5.3.8.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$ è l'inverso di $f (x) = 5 {(\frac{x^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{\frac{5}{7}} \cdot 7^{\frac{1}{7}}}{5^{\frac{5}{7}}}$