Algebra Esempi

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1

Riscrivi ${(3 x - 2)}^{2}$ come $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

Passaggio 2

Espandi $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

Passaggio 6

Sottrai $9 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

Passaggio 8

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$12 x - 5 = 0$

Passaggio 9

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 5$

Passaggio 10

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 5$ e semplifica.

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Passaggio 10.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 5$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 10.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

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Passaggio 10.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Passaggio 10.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{12}$