Algebra Esempi

$\frac{3 x + 6}{x - 4} \div \frac{2 x^{2} + 9 x + 10}{x^{2} - 4 x}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3 x + 6}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x \cdot x - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 10 = 20$ e la cui somma è $b = 9$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + 9 (x) + 10}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $9$ come $4$ più $5$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + (4 + 5) x + 10}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + 4 x + 5 x + 10}$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(2 x^{2} + 4 x) + 5 x + 10}$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x (x + 2) + 5 (x + 2)}$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(x + 2) (2 x + 5)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x + 2$ da $3 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(x + 2) (2 x + 5)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(x + 2) (2 x + 5)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x + 5}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x - 4$ da $x (x - 4)$ .

$\frac{3}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) x}{2 x + 5}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) x}{2 x + 5}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{x}{2 x + 5}$

Passaggio 7

$3$ e $\frac{x}{2 x + 5}$ .

$\frac{3 x}{2 x + 5}$