Algebra Esempi

$y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ $3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5.2.2

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5.3

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5.4

$\frac{- 3}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.5.5

$\frac{1}{4}$ e $9$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $3 x - 2 y = 13$ con $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ .

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 2 \frac{x^{2}}{4} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$3 x + 2 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{2}$ nel numeratore.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.4.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Riscrivi $- 1 \frac{x^{2}}{2}$ come $- \frac{x^{2}}{2}$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 (\frac{9}{2})$ come $- (\frac{9}{2})$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $2$ ciascun termine in $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ per $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$- x^{2} + 12 x - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{2}$ nel numeratore.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $13$ per $2$ .

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $26$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 12 x - 9 - 26 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.3

Sottrai $26$ da $- 9$ .

$- x^{2} + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} + 12 x - 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $12 x$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.1.3

Riscrivi $- 35$ come $- 1 (35)$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 12 x) - 1 (35)$ .

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $x^{2} - 12 x + 35$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $35$ e la cui somma è $- 12$ .

$- 7, - 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.7

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.7.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 3.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 7) (x - 5) = 0$ vera.

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ con $7$ .

$y = \frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{{(7)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{49 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Somma $49$ e $9$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $58$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.1

Scomponi $2$ da $58$ .

$y = \frac{2 (29)}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{29 - 21}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.2.1

Sottrai $21$ da $29$ .

$y = \frac{8}{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.3.2.2

Dividi $8$ per $2$ .

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ con $5$ .

$y = \frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{{(5)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{25 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Somma $25$ e $9$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $34$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1.1

Scomponi $2$ da $34$ .

$y = \frac{2 (17)}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{17 - 15}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.2.1

Sottrai $15$ da $17$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = 5$

Passaggio 5.2.1.3.2.2

Dividi $2$ per $2$ .

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(7, 4)$

$(5, 1)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(7, 4), (5, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 7, y = 4$

$x = 5, y = 1$

Passaggio 8