Algebra Esempi

$| y - 3 | = 2 y - 10$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$y - 3 = \pm (2 y - 10)$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 3 = 2 y - 10$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 3 - 2 y = - 10$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 y$ da $y$ .

$- y - 3 = - 10$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 10 + 3$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 10$ e $3$ .

$- y = - 7$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 7$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$y = 7$

Passaggio 2.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 3 = - (2 y - 10)$

Passaggio 2.6

Semplifica $- (2 y - 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi.

$y - 3 = 0 + 0 - (2 y - 10)$

Passaggio 2.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 3 = - (2 y - 10)$

Passaggio 2.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 3 = - (2 y) - - 10$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y - 3 = - 2 y - - 10$

Passaggio 2.6.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$y - 3 = - 2 y + 10$

Passaggio 2.7

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y - 3 + 2 y = 10$

Passaggio 2.7.2

Somma $y$ e $2 y$ .

$3 y - 3 = 10$

Passaggio 2.8

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 10 + 3$

Passaggio 2.8.2

Somma $10$ e $3$ .

$3 y = 13$

Passaggio 2.9

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 13$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 2.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 2.9.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{13}{3}$

Passaggio 2.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 7, \frac{13}{3}$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $| y - 3 | = 2 y - 10$ vera.

$y = 7$