Algebra Esempi

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{2} y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{2}$ .

${(x^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x^{2 + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(x^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.6.2

Somma $4$ e $1$ .

${(x^{\frac{5}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{3}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{\frac{15}{4}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{15}{4}} y^{2}$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $x^{\frac{15}{4}} y^{2}$ .

$y^{2} x^{\frac{15}{4}}$