Algebra Esempi

$\sqrt{- 5 - b} = \sqrt{5 b + 25}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{- 5 - b}}^{2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 5 - b}$ come ${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 5 - b)}^{1} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$- 5 - b = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt{5 b + 25}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $5$ da $5 b + 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $5$ da $5 b$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 (b) + 25}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Scomponi $5$ da $25$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 b + 5 \cdot 5}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Scomponi $5$ da $5 b + 5 \cdot 5$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 (b + 5)}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{5 (b + 5)}}^{2}$ come $5 (b + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 (b + 5)}$ come ${(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 - b = {({(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$- 5 - b = 5 (b + 5)$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 - b = 5 b + 5 \cdot 5$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- 5 - b = 5 b + 25$

Passaggio 3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $5 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 - b - 5 b = 25$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $5 b$ da $- b$ .

$- 5 - 6 b = 25$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 b = 25 + 5$

Passaggio 3.2.2

Somma $25$ e $5$ .

$- 6 b = 30$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 b = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 b = 30$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{30}{- 6}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $30$ per $- 6$ .

$b = - 5$