Algebra Esempi

$\ln (x^{2} + 6 x + 8) - \ln (x + 2)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 2})$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 6 x + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $6$ .

$2, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\ln (\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 2})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 2})$

Passaggio 3.2

Dividi $x + 4$ per $1$ .

$\ln (x + 4)$