Algebra Esempi

$(2 a + 5 b) (a - 4 b)$

Passaggio 1

Espandi $(2 a + 5 b) (a - 4 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a (a - 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $a$ .

$2 (a \cdot a) + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 a^{2} + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a^{2} + 2 \cdot - 4 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b \cdot b$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 (b \cdot b)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a - 20 b^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 8 a b$ e $5 b a$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 a b - 20 b^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 8 a b$ e $5 a b$ .

$2 a^{2} - 3 a b - 20 b^{2}$