Algebra Esempi

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 m + 12 n}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 m + 12 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 m$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 12 n}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $12 n$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 3 (4 n)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 (m) + 3 (4 n)$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m + 4 n)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m^{2} - 16 n^{2}$ per $\frac{m n}{3 (m + 4 n)}$ .

$\frac{(m^{2} - 16 n^{2}) (m n)}{3 (m + 4 n)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $16 n^{2}$ come ${(4 n)}^{2}$ .

$\frac{(m^{2} - {(4 n)}^{2}) m n}{3 (m + 4 n)}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 4 n$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - (4 n)) m n}{3 (m + 4 n)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $m + 4 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(m - 4 n) m n}{3}$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in $\frac{(m - 4 n) m n}{3}$ .

$\frac{m n (m - 4 n)}{3}$