Algebra Esempi

$y = (x - 1) {(2 x + 7)}^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = (- 4) {(2 (- 4) + 7)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 {(- 8 + 7)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 8$ e $7$ .

$f (- 4) = - 4 {(- 1)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 4) = - 4 \cdot 1 - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$f (- 4) = - 4 - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 - {(- 8 + 7)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Somma $- 8$ e $7$ .

$f (- 4) = - 4 - {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.7.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.7.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- 4) = - 4 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.7.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 4) = - 4 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Passaggio 1.2.1.7.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (- 4) = - 4 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 1.2.1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 4) = - 4 - 1$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da $- 4$ .

$f (- 4) = - 5$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 5$ .

$- 5$

Passaggio 1.3

Converti $- 5$ in decimale.

$y = - 5$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = (- 3) {(2 (- 3) + 7)}^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$f (- 3) = - 3 {(- 6 + 7)}^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 6$ e $7$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 1^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$f (- 3) = - 3 - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$f (- 3) = - 3 - {(- 6 + 7)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Somma $- 6$ e $7$ .

$f (- 3) = - 3 - 1^{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 3) = - 3 - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (- 3) = - 3 - 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$f (- 3) = - 4$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 2.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = (- 2) {(2 (- 2) + 7)}^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (- 2) = - 2 {(- 4 + 7)}^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $- 4$ e $7$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 3^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 9 - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$f (- 2) = - 18 - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (- 2) = - 18 - {(- 4 + 7)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Somma $- 4$ e $7$ .

$f (- 2) = - 18 - 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 18 - 1 \cdot 9$

Passaggio 3.2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f (- 2) = - 18 - 9$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $9$ da $- 18$ .

$f (- 2) = - 27$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 27$ .

$- 27$

Passaggio 3.3

Converti $- 27$ in decimale.

$y = - 27$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = (- 1) {(2 (- 1) + 7)}^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 {(- 2 + 7)}^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 2$ e $7$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 5^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 25 - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$f (- 1) = - 25 - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 25 - {(- 2 + 7)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Somma $- 2$ e $7$ .

$f (- 1) = - 25 - 5^{2}$

Passaggio 4.2.1.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 25 - 1 \cdot 25$

Passaggio 4.2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$f (- 1) = - 25 - 25$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $25$ da $- 25$ .

$f (- 1) = - 50$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 50$ .

$- 50$

Passaggio 4.3

Converti $- 50$ in decimale.

$y = - 50$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = (0) {(2 (0) + 7)}^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 7)}^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $0$ e $7$ .

$f (0) = 0 \cdot 7^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 49 - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $0$ per $49$ .

$f (0) = 0 - {(2 (0) + 7)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = 0 - {(0 + 7)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.6

Somma $0$ e $7$ .

$f (0) = 0 - 7^{2}$

Passaggio 5.2.1.7

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 49$

Passaggio 5.2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$f (0) = 0 - 49$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $49$ da $0$ .

$f (0) = - 49$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 49$ .

$- 49$

Passaggio 5.3

Converti $- 49$ in decimale.

$y = - 49$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 5 \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & - 27 \\ - 1 & - 50 \\ 0 & - 49 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 5 \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & - 27 \\ - 1 & - 50 \\ 0 & - 49 \end{array}$

Passaggio 8