Algebra Esempi

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $\sqrt{3}$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$(\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} x \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $\sqrt{3} x \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x \cdot 3^{1} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.1.5

Calcola l'esponente.

$x \cdot 3 + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x + 2 \cdot 3^{1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.3.5

Calcola l'esponente.

$3 x + 2 \cdot 3 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x + 6 = x + 3$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 6 - x = 3$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x + 6 = 3$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3 - 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6$ da $3$ .

$2 x = - 3$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.5$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$