Algebra Esempi

$\frac{27 y^{2} + 27 y - 30}{9 y - 6}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $27 y^{2} + 27 y - 30$ e $9 y - 6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $27 y^{2}$ .

$\frac{3 (9 y^{2}) + 27 y - 30}{9 y - 6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $27 y$ .

$\frac{3 (9 y^{2}) + 3 (9 y) - 30}{9 y - 6}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (9 y^{2}) + 3 (9 y)$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y) - 30}{9 y - 6}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $- 30$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y) + 3 (- 10)}{9 y - 6}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (9 y^{2} + 9 y) + 3 (- 10)$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{9 y - 6}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $9 y$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y) - 6}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y) + 3 (- 2)}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $3$ da $3 (3 y) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y - 2)}$

Passaggio 1.6.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y - 2)}$

Passaggio 1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 y^{2} + 9 y - 10}{3 y - 2}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 9 \cdot - 10 = - 90$ e la cui somma è $b = 9$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $9 y$ .

$\frac{9 y^{2} + 9 (y) - 10}{3 y - 2}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $9$ come $- 6$ più $15$ .

$\frac{9 y^{2} + (- 6 + 15) y - 10}{3 y - 2}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 y^{2} - 6 y + 15 y - 10}{3 y - 2}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(9 y^{2} - 6 y) + 15 y - 10}{3 y - 2}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 y (3 y - 2) + 5 (3 y - 2)}{3 y - 2}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 y - 2$ .

$\frac{(3 y - 2) (3 y + 5)}{3 y - 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3 y - 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 y - 2) (3 y + 5)}{3 y - 2}$

Passaggio 3.2

Dividi $3 y + 5$ per $1$ .

$3 y + 5$