Algebra Esempi

$\frac{1}{4} (x - 9) < x + 12$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (x - 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{4}$ e $- 9$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 9}{4} < x + 12$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} < x + 12$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} - x < 12$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 4 - 9}{4} < 12$

Passaggio 2.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{x - 4 x - 9}{4} < 12$

Passaggio 2.7

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$\frac{- 3 x - 9}{4} < 12$

Passaggio 2.8

Scomponi $3$ da $- 3 x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 9}{4} < 12$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{4} < 12$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- x - 3)}{4} < 12$

Passaggio 2.9

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 3)}{4} < 12$

Passaggio 2.10

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{4} < 12$

Passaggio 2.11

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{4} < 12$

Passaggio 2.12

Riscrivi $- (x + 3)$ come $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{4} < 12$

Passaggio 2.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{3 (x + 3)}{4}}{- 1} > \frac{12}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{3 (x + 3)}{4}}{1} > \frac{12}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\frac{3 (x + 3)}{4}$ per $1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > \frac{12}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $12$ per $- 1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > - 12$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (x + 3) > - 12 \cdot 4$

Passaggio 5.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 3 \cdot 3 > - 12 \cdot 4$

Passaggio 5.1.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 x + 9 > - 12 \cdot 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 12$ per $4$ .

$3 x + 9 > - 48$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x > - 48 - 9$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $9$ da $- 48$ .

$3 x > - 57$

Passaggio 6.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > - 57$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > - 57$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 57}{3}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $- 57$ per $3$ .

$x > - 19$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - 19$

Notazione degli intervalli:

$(- 19, \infty)$