Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{27}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ per $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ per $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

Passaggio 6

Raggruppa $- 1 + 3 \sqrt{3}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{3 ((- 1 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{7})}{- 26}$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (- 1 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Passaggio 8

Riscrivi $- 1 \sqrt{7}$ come $- \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Passaggio 9

Moltiplica $3 \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{7 \cdot 3})}{- 26}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{- 26}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{26}$

Passaggio 11

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{7}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) + 3 \sqrt{21})}{26}$

Passaggio 12

Scomponi $- 1$ da $3 \sqrt{21}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21}))}{26}$

Passaggio 13

Scomponi $- 1$ da $- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Riscrivi $- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ come $- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Passaggio 14.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Passaggio 14.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Passaggio 14.4

Moltiplica $\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$ per $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Forma decimale:

$- 1.28099720 \dots$