Algebra Esempi

${(\sqrt[4]{32})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $32$ come $2^{4} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

${\sqrt[4]{16 (2)}}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}^{2}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(| 2 | \sqrt[4]{2})}^{2}$

Passaggio 3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

${(2 \sqrt[4]{2})}^{2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[4]{2}$ .

$2^{2} {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ come $\sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{2}$ come $2^{\frac{1}{4}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{4}$ e $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 6.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $\sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$5.65685424 \dots$