Algebra Esempi

$\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{x + 2}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{x + 2}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{x - 4}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{x - 4}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{x - 3}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{x - 3}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\frac{x - 3}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.7

Riordina i fattori di $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.9

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.1.10

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 6 + x \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.5

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 24 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x - - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.8

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - x \cdot 4 + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.10

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.3.11

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Somma $3 x$ e $6 x$ .

$\frac{9 x + 6 - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4 x$ da $9 x$ .

$\frac{5 x + 6 - 24 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Sottrai $24$ da $6$ .

$\frac{5 x - 18 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 1.4.3.2

Somma $- 18$ e $12$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- \frac{x - 1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{x - 1}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{12}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - (x - 1) \cdot 6}{12}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x - - 1) \cdot 6}{12}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x + 1) \cdot 6}{12}$

Passaggio 2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - x \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 1 \cdot 6}{12}$

Passaggio 2.4.5

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 6}{12}$

Passaggio 2.4.6

Sottrai $6 x$ da $x$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 1 + 6}{12}$

Passaggio 2.4.7

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 7}{12}$

Passaggio 2.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) + 7}{12}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) - 1 (- 7)}{12}$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x - 7)}{12}$

Passaggio 2.5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Riscrivi $- (5 x - 7)$ come $- 1 (5 x - 7)$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 1 (5 x - 7)}{12}$

Passaggio 2.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 x - 6}{12} = - \frac{5 x - 7}{12}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{5 x - 7}{12}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x - 6}{12} + \frac{5 x - 7}{12} = 0$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 6 + 5 x - 7}{12} = 0$

Passaggio 3.3

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$\frac{10 x - 6 - 7}{12} = 0$

Passaggio 3.4

Sottrai $7$ da $- 6$ .

$\frac{10 x - 13}{12} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$10 x - 13 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 x = 13$

Passaggio 5.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 13$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{10}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13}{10}$

Forma decimale:

$x = 1.3$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{3}{10}$