Algebra Esempi

$(4 x^{4} + 3 x^{2} - 1) + (m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2} + 1) + 2 (3 x^{2} + 1)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2} + 1)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{3} x^{2} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m (x^{2} x^{3}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{2 + 3} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $m$ per $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $3 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2$

Passaggio 2.2

Somma $- 1$ e $2$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} + 3 m x^{5} + m x^{3} + 1$