Algebra Esempi

$\frac{{(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 x^{4} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{3 \cdot 2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.7

Applica la regola del prodotto a $4 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (4^{3} {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.8

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.9

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{5 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.10

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{2 \cdot 3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

$\frac{9 x^{4} y^{6} \cdot 64 x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.11

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $64$ per $9$ .

$\frac{576 x^{4} y^{6} x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{15}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.2.1

Sposta $x^{15}$ .

$\frac{576 (x^{15} x^{4}) y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{576 x^{15 + 4} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.11.2.3

Somma $15$ e $4$ .

$\frac{576 x^{19} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.11.3

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.3.1

Sposta $y^{6}$ .

$\frac{576 x^{19} (y^{6} y^{6})}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.11.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{576 x^{19} y^{6 + 6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 1.11.3.3

Somma $6$ e $6$ .

$\frac{576 x^{19} y^{12}}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $576$ e $288$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $288$ da $576 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 x^{5} y^{8}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $288$ da $288 x^{5} y^{8}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{19} y^{12}}{x^{5} y^{8}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x^{19}$ e $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{5}$ da $2 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x^{5}$ da $x^{5} y^{8}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} (y^{8})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{14} y^{12}}{y^{8}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $y^{8}$ da $2 x^{14} y^{12}$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{14} y^{4}}{1}$

Passaggio 2.3.2.4

Dividi $2 x^{14} y^{4}$ per $1$ .

$2 x^{14} y^{4}$