Algebra Esempi

$\frac{1}{x^{3}} + 1$

Passaggio 1

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(1 + x) (1 - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{3}}$