Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{4 x^{4}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{x^{3}}{4 x^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{4 x^{4}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{3}$ da $4 x^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (4 x)}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (4 x)}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4 x}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{4 x}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4 x}}$

Passaggio 3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{4 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt[3]{4 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{3}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 x}}^{3}$ come $4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 x}$ come ${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{({(4 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{1}}$

Passaggio 5.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{4 x}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}}{4 x}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{2} x^{2}}}{4 x}$

Passaggio 6.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2}}}{4 x}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $16 x^{2}$ come $2^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2) x^{2}}}{4 x}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2}}}{4 x}$

Passaggio 6.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x^{2})}}{4 x}$

Passaggio 6.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}{4 x}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{2 x^{2}})}{4 x}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{2 x^{2}})}{2 (2 x)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}{2 (2 x)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}}}{2 x}$