Algebra Esempi

$(3 x - 4 y^{2}) (3 x + 4 y^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(3 x - 4 y^{2}) (3 x + 4 y^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (3 x + 4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x + 4 y^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x + 4 y^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} + 3 \cdot 4 x y^{2} - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} x - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{2} y^{2}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 (y^{2} y^{2})$

Passaggio 2.1.9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{2 + 2}$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $2$ e $2$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{4}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 16 y^{4}$

Passaggio 2.2

Sottrai $12 y^{2} x$ da $12 x y^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 x y^{2} - 16 y^{4}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $12 x y^{2}$ da $12 x y^{2}$ .

$9 x^{2} + 0 - 16 y^{4}$

Passaggio 2.3

Somma $9 x^{2}$ e $0$ .

$9 x^{2} - 16 y^{4}$