Algebra Esempi

$\sin (θ) = 0.62$ , $90 ° < θ < 180 °$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$θ = \arcsin (0.62)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Calcola $\arcsin (0.62)$ .

$θ = 38.31613447$

Passaggio 3

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$θ = 180 - 38.31613447$

Passaggio 4

Sottrai $38.31613447$ da $180$ .

$θ = 141.68386552$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\sin (θ)$ .

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Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 6

Il periodo della funzione $\sin (θ)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 38.31613447 + 360 n, 141.68386552 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

Collega $0$ per $n$ e semplifica per vedere se la soluzione è contenuta in $(90 °, 180 °)$ .

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Passaggio 7.1

Collega $0$ per $n$ .

$141.68386552 + 360 (0)$

Passaggio 7.2

Semplifica.

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Passaggio 7.2.1

Moltiplica $360$ per $0$ .

$141.68386552 + 0$

Passaggio 7.2.2

Somma $141.68386552$ e $0$ .

$141.68386552$

Passaggio 7.3

L'intervallo $(90 °, 180 °)$ contiene $141.68386552$ .

$θ = 141.68386552$