Algebra Esempi

$3 x (x y - 4) + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (x y) + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 9 - x y (x^{2} y - 1)$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x y (x^{2} y) - x y \cdot - 1$

Passaggio 1.8

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x^{1}) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Passaggio 1.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{2 + 1} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Passaggio 1.8.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Passaggio 1.9

Moltiplica $- x y \cdot - 1$ .

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Passaggio 1.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + 1 x y$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + x y$

Passaggio 1.10

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.10.1

Sposta $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} (y \cdot y) + x y$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y^{2} + x y$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $12 x y$ e $x y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y + 9 - x^{3} y^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $9$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y - x^{3} y^{2} + 9$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 12 x$ .

$3 x^{2} y + 13 x y - x^{3} y^{2} - 12 x + 9$

Passaggio 2.2.3

Sposta $13 x y$ .

$3 x^{2} y - x^{3} y^{2} + 13 x y - 12 x + 9$

Passaggio 2.2.4

Riordina $3 x^{2} y$ e $- x^{3} y^{2}$ .

$- x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y + 13 x y - 12 x + 9$