Algebra Esempi

$3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 1

Semplifica $3 x (2 x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4.5$ per $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 9 x + 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} = 9 x + 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} - 9 x = 2$

Passaggio 3.3

Sottrai $2 x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$4 x^{2} + 9 x - 9 x = 2$

Passaggio 3.4

Sottrai $9 x$ da $9 x$ .

$4 x^{2} + 0 x = 2$

Passaggio 3.5

Moltiplica $0$ per $x$ .

$4 x^{2} + 0 = 2$

Passaggio 3.6

Somma $4 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} = 2$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 2$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{2} = \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 6.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 6.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$