Algebra Esempi

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

Passaggio 2

Semplifica $- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{2}$ nel numeratore.

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.3.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $8$ per $1$ .

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 9$ e $8$ .

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x$ da $- 12 x$ .

$- 13 x - 1 < - 4 x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Aggiungi $4 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

Passaggio 3.2

Somma $- 13 x$ e $4 x$ .

$- 9 x - 1 < 0$

Passaggio 4

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 9 x < 1$

Passaggio 5

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x < 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x < 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{1}{- 9}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{1}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - \frac{1}{9}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{1}{9}, \infty)$