Algebra Esempi

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m n^{3}})}^{5}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $m$ da $3 m^{2} n^{7}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $m$ da $m n^{3}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m (n^{3})})}^{5}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $n^{7}$ e $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $n^{3}$ da $3 m n^{7}$ .

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3}})}^{5}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 m n^{4}}{1})}^{5}$

Passaggio 2.2.4

Dividi $3 m n^{4}$ per $1$ .

${(3 m n^{4})}^{5}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 m n^{4}$ .

${(3 m)}^{5} {(n^{4})}^{5}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 m$ .

$3^{5} m^{5} {(n^{4})}^{5}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$243 m^{5} {(n^{4})}^{5}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{4})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 m^{5} n^{4 \cdot 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$243 m^{5} n^{20}$