Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5) = 0$ .

$x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$6 x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{2} - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{2} - 3$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{2} - 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 3$

Passaggio 1.2.4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.4.2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.4.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.5

Imposta $6 x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $6 x + 5$ uguale a $0$ .

$6 x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi $6 x + 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 5$

Passaggio 1.2.5.2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 5$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

Passaggio 1.2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}, - \frac{5}{6}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0), (- \frac{5}{6}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} (0^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.4

Semplifica ${(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.4.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 (0 - 3) (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.4.3

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = 0 \cdot - 3 (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.4.4

Moltiplica $0$ per $- 3$ .

$y = 0 (6 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.4.5

Moltiplica $6$ per $0$ .

$y = 0 (0 + 5)$

Passaggio 2.2.4.6

Somma $0$ e $5$ .

$y = 0 \cdot 5$

Passaggio 2.2.4.7

Moltiplica $0$ per $5$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0), (- \frac{5}{6}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4